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12．若點在圓C：x2+y2=1上，則4x+3y的最大值為5．

分析 由柯西不等式，可得（x2+y2）（42+32）≥（4x+3y）2，即可求出4x+3y的最大值．

解答 解：由柯西不等式，可得（x2+y2）（42+32）≥（4x+3y）2，
∴4x+3y≤5，
∴4x+3y的最大值為5，
故答案為：5．

點評 本題考查4x+3y的最大值，考查柯西不等式的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知log2（x+y）=log2x+log2y，則4xx−1+9yy−1的最小值是25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．三個數(shù)0.3π，π0.3，sin20π3的大小順序是（　�。�
A．sin20π3＜0.3π＜π0.3B．sin20π3＜π0.3＜0.3π
C．0.3π＜sin20π3＜π0.3D．0.3π＜π0.3＜sin20π3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．長度為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上運動，若點P滿足→BP=2→PA．設(shè)動點P軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（Ⅱ）點P在曲線C上，點F的坐標(biāo)為（√3，0），若點Q是直線l：x=4√33上任意一點，且滿足PF⊥FQ，是判斷直線PQ與曲線C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，且ADDB=2，那么△ADE與四邊形DBCE的面積比是45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．給出四個命題：
（1）x2+2√x2+1的最小值為2；      （2）2-3x-4x的最大值為2-4√3；
（3）logx10+lgx的最小值為2；   （4）sin2x+4sin2x的最小值為4．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．2sin20°+sin40°sin50°√3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|1x−1≤1}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1]B．（-1，1）C．∅D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)a=（79）−14，b=（97）15，c=log279，則a，b，c的大小順序是a＞b＞c．

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同步練習(xí)冊答案