Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A、在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫作總體
• B、平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢
• C、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)
• D、一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：概率與統(tǒng)計

分析：A，在統(tǒng)計里，由總體的概念可判斷A；
B，由平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的概念可判斷B；
C，舉例說明，1，1，1，1，1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1等于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)，可判斷C；
D，設一組數(shù)據(jù)為x₁，x₂，…，x_n，其平均數(shù)為

.

x

，方差為s²，利用方差的概念可判斷D．

解答： 解：對于A，在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫作總體，A正確；
對于B，平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，B正確；
對于C，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)，如1，1，1，1，1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，不大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)，故C錯誤；
對于D，設一組數(shù)據(jù)為x₁，x₂，…，x_n，其平均數(shù)為

.

x

，方差為s²，則s²=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]，
方差反應這組數(shù)據(jù)的波動情況，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大，D正確．
故選：C．

點評：本題考查概率統(tǒng)計中的眾數(shù)與中位數(shù)、平均數(shù)的概念，考查平均數(shù)與方差的應用，屬于基礎題．