【題目】在銳角三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的邊,且

(1)求角C的大。

(2)若 ,且三角形ABC的面積為,求的值.

【答案】(1);(2) 5.

【解析】試題分析:(1)利用正弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化成角的正弦,整理可求得sinC,進(jìn)而求得C.
(2)利用三角形面積求得ab的值,利用余弦定理求得a2+b2的值,最后求得a+b的值.

試題解析:

(1)由a=2csinA及正弦定理得, sinA=2sinCsinA.

∵sinA≠0,∴sinC ∵△ABC是銳角三角形,∴C

(2)∵C,△ABC面積為 absin,即ab=6.①

c,∴由余弦定理得a2b2-2abcos=7,即a2b2ab=7.②

由②變形得(ab)2=3ab+7.③ ③得(ab)2=25,故ab=5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中, 是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面⊥平面 .

(1)求證: ⊥平面ABC;

(2)求二面角的余弦值;

(3)證明:在線段存在點(diǎn),使得,并求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹(shù)苗,為了解樹(shù)苗生長(zhǎng)情況,從這批樹(shù)苗中隨機(jī)測(cè)量了其中50棵樹(shù)苗的高度(單位:厘米),把這些高度列成了如下的頻率分布表:

組別

頻數(shù)

2

3

14

15

12

4

(1)在這批樹(shù)苗中任取一棵,其高度在85厘米以上的概率大約是多少?

(2)這批樹(shù)苗的平均高度大約是多少?

(3)為了進(jìn)一步獲得研究資料,若從組中移出一棵樹(shù)苗,從組中移出兩棵樹(shù)苗進(jìn)行試驗(yàn)研究,則組中的樹(shù)苗組中的樹(shù)苗同時(shí)被移出的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

()討論的單調(diào)性;

()若函數(shù)的圖象與直線交于兩點(diǎn),線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,證明:(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),其中.

(1)若,求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍;

(2)若,且對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù):

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

(1)已知產(chǎn)量和能耗呈線性關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)耗能為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,且

(1)求;

(2)若邊上的中線,,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在多面體中,四邊形是邊長(zhǎng)均為的正方形,四邊形是直角梯形,,且

(1)求證:平面平面;

(2)若,求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)家實(shí)行二孩生育政策后,為研究家庭經(jīng)濟(jì)狀況對(duì)生二胎的影響,某機(jī)構(gòu)在本地區(qū)符合二孩生育政策的家庭中,隨機(jī)抽樣進(jìn)行了調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:

經(jīng)濟(jì)狀況好

經(jīng)濟(jì)狀況一般

合計(jì)

愿意生二胎

50

不愿意生二胎

20

110

合計(jì)

210

1請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為家庭經(jīng)濟(jì)狀況與生育二胎有關(guān)?

2若采用分層抽樣的方法從愿意生二胎的家庭中隨機(jī)抽取4個(gè)家庭,則經(jīng)濟(jì)狀況好和經(jīng)濟(jì)狀況一般的家庭分別應(yīng)抽取多少個(gè)?

32的條件下,從中隨機(jī)抽取2個(gè)家庭,求2個(gè)家庭都是經(jīng)濟(jì)狀況好的概率.

附:

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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