設(shè)a＞0，b＞0，若3是3a與3b的等比中項(xiàng)，則的最小值為（ ）
A．8
B．
C．4
D．
【答案】分析：由條件可得 3a•3b =32，故a+b=2，=（a+b）（），展開后利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：∵a＞0，b＞0，3是3a與3b的等比中項(xiàng)，3a•3b =32，故a+b=2．
∴=（a+b）（）=（+）=+2++≥+2 =，
當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)，等號成立，
則的最小值為，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0．若
3
是3a與3b的等比中項(xiàng)，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、8
B、4
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
1
2
是log2a與log2b的等差中項(xiàng)，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
3
是3a和3b的等比中項(xiàng)，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
3
是9a與27b的等比中項(xiàng)，則
2
a
+
3
b
的最小值是
25
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若1是a與b的等比中項(xiàng)，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

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