【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓,設(shè)是橢圓上任一點,從原點向圓作兩條切線,切點分別為.
(1)若直線互相垂直,且點在第一象限內(nèi),求點的坐標;
(2)若直線的斜率都存在,并記為,求證:.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,為坐標原點,C、D兩點的坐標為,曲線上的動點P滿足.又曲線上的點A、B滿足.
(1)求曲線的方程;
(2)若點A在第一象限,且,求點A的坐標;
(3)求證:原點到直線AB的距離為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某人打算做一個正四棱錐形的金字塔模型,先用木料搭邊框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一條棱和邊都相等.
(1)求證:直線AC垂直于直線SD;
(2)若搭邊框共使用木料24米,則需要多少立方米的填充材料才能將整個金字塔內(nèi)部填滿?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中,,,的前項和為,且滿足().
(1)試求數(shù)列的通項公式;
(2)令,是的前項和,證明:;
(3)證明:對任意給定的,均存在,使得時,(2)中的恒成立.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知表示不小于的最小整數(shù),例如.
(1)設(shè),,若,求實數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),在區(qū)間上的值域為,集合中元素的個數(shù)為,求證:;
(3)設(shè)(),,若對于,都有,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動點到點的距離與它到直線的距離的比值為,設(shè)動點形成的軌跡為曲線..
(1)求曲線的方程;
(2)過點的直線與曲線交于兩點,過點作,垂足為,過點作,垂足為,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列中存在三項,按一定次序排列構(gòu)成等比數(shù)列,則稱為“等比源數(shù)列”。
(1)在無窮數(shù)列中,,,求數(shù)列的通項公式;
(2)在(1)的結(jié)論下,試判斷數(shù)列是否為“等比源數(shù)列”,并證明你的結(jié)論;
(3)已知無窮數(shù)列為等差數(shù)列,且,(),求證:數(shù)列為“等比源數(shù)列”.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com