【題目】已知動點到點的距離與它到直線的距離的比值為,設動點形成的軌跡為曲線..
(1)求曲線的方程;
(2)過點的直線與曲線交于兩點,過點作,垂足為,過點作,垂足為,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大。
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓,設是橢圓上任一點,從原點向圓作兩條切線,切點分別為.
(1)若直線互相垂直,且點在第一象限內(nèi),求點的坐標;
(2)若直線的斜率都存在,并記為,求證:.
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【題目】已知橢圓的離心率為,,分別是橢圓的左右焦點,過點的直線交橢圓于,兩點,且的周長為12.
(Ⅰ)求橢圓的方程
(Ⅱ)過點作斜率為的直線與橢圓交于兩點,,試判斷在軸上是否存在點,使得是以為底邊的等腰三角形若存在,求點橫坐標的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù),,其中是自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ),使得不等式成立,試求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若,求證:.
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【題目】設個正數(shù)依次圍成一個圓圈,其中是公差為的等差數(shù)列,而是公比為的等比數(shù)列.
(1)若,求數(shù)列的所有項的和;
(2)若,求的最大值;
(3)當時是否存在正整數(shù),滿足?若存在,求出值;若不存在,請說明理由.
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