2．直線x+y+a=0半圓與y=$\sqrt{1-{x^2}}$有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（　�。�
A．[1，$\sqrt{2}$）B．[1，$\sqrt{2}$]C．[-$\sqrt{2}$，1]D．（-$\sqrt{2}$，-1]

分析 數(shù)形結合來求，因為曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$表示的曲線為圓心在原點，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分．只要把斜率是1的直線平行移動，看a為何時直線與曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$有兩個交點即可．

解答 解；曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$表示的曲線為圓心在原點，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分．
作出曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$的圖象，在統(tǒng)一坐標系中，再作出斜率是1的直線，由左向右移動，
可發(fā)現(xiàn)，直線先與圓相切，再與圓有兩個交點，
求出相切時的a值為：-$\sqrt{2}$，最后有兩個交點時的a值為-1，
則-$\sqrt{2}$＜a≤-1．
故選：D．

點評 此題考查了直線與圓的位置關系，以及函數(shù)零點與方程根的關系，利用了數(shù)形結合的思想，做出兩函數(shù)的圖象是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．一個腰長為2的等腰直角三角形繞著斜邊上的高所在直線旋轉180°形成的封閉曲面所圍成的圖形的體積為$\frac{2\sqrt{2}π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．集合A={2，0，1，6}，B={x|x+a＞0，x∈R}，A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．$n=\overline{ab}$表示一個兩位數(shù)，記f（n）=a+b+a×b，如f（12）=1+2+1×2=5，則滿足f（n）=n的兩位數(shù)共有9個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無理數(shù)列（即對任意的i∈N*，di為無理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項公式．
（2）若{dn2}為有理數(shù)列，試證明：對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1+dn恒成立的充要條件為$\left\{\begin{array}{l}{a_n}=\frac{1}{1-d_n^4}\\{b_n}=\frac{1}{1+d_n^2}\end{array}$．
（3）已知sin2θ=$\frac{24}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），dn=$\root{3}{{tan（n•\frac{π}{2}）+{{（-1）}^n}θ}}$，對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立，試計算bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設全集U=R，設集合A=$\left\{{x\left|{y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}x-1}}}}\right.}\right\}$，設集合B={x|x2-3x≤0}
（1）求出集合A與B；   
（2）求（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．2016屆高三某次聯(lián)考之后，某中學的數(shù)學教師對A班和B班共n名學生的數(shù)學成績進行了統(tǒng)計（滿分150分），得到如下各分數(shù)段內的男生人數(shù)統(tǒng)計表和各個分數(shù)段人數(shù)的頻率分布直方圖．

 組數(shù) 分組 男生 占本組的頻率
 第一組[80，90） 12 0.6
 第二組[90，100） 10 p
 第三組[100，110） 10 0.5
 第四組[110，120） a 0.4
 第五組[120，130） 3 0.3
 第六組[130，140] 6 0.6
（1）求n，a，p的值和頻率分布直方圖中第二組矩形的高；
（2）分數(shù)在[130，140]的男生中，A班有4人，從這6個男生中任選2人進行學習經驗交流，求取到2人中至少一名是B班男生的概率；
（3）若110分（含110分）以上為優(yōu)秀．
（i）完成下面的2×2列聯(lián)表，并求出男生和女生的優(yōu)秀率；
          成績
性別		 優(yōu)秀不優(yōu)秀  總計
 男生   
 女生   
 總計   
（ii）根據上面表格的數(shù)據，判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學成績與性別有關”？
附表及公式：
 P（K2≥k） 0.1000.050 0.010 0.001 
 k 2.706 3.841 6.63510.828 
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設函數(shù)f（x）=（m+nx）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，mn≠0，則$\frac{{{a_0}{a_3}}}{{{a_1}{a_2}}}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=ex-x在區(qū)間[-1，1]上的值域為（　�。�
A．[1，e-1]B．$[\frac{1}{e}+1，e-1]$C．$[\frac{1}{e}+1，2]$D．[0，e-1]

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