3．一個(gè)棱臺(tái)被平行于底面的平面所截，若上底底面面積、截面面積與下底底面面積之比為4：9：16，則此棱臺(tái)的側(cè)棱被分成上下兩部分之比為1：1．

分析 由截面與底面為相似多邊形，可得三棱錐側(cè)棱之比為2：3：4，原棱錐的側(cè)棱被分成的比為2：1：1，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)還臺(tái)于錐的辦法可得，由截面與底面為相似多邊形，且上底底面面積、截面面積與下底底面面積之比為4：9：16，
∴三棱錐側(cè)棱之比為2：3：4，
∴原棱錐的側(cè)棱被分成的比為2：1：1
此棱臺(tái)的側(cè)棱被分成上下兩部分之比為1：1．
故答案為：1：1，

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的幾何特征，其中根據(jù)相似的性質(zhì)，及截面面積與底面面積之比得到相似比是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，某漁船在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼救信號(hào)，我海軍艦在A處獲悉后，測(cè)出該漁船在方位角為30°、距離為10海里的C處，并測(cè)得該漁船正沿方位角為90°的方向，以30海里/時(shí)的速度向小島P靠攏，我海軍艦立即以30$\sqrt{3}$海里/時(shí)的速度前去營(yíng)救，求艦艇的航向和靠近漁船所需的時(shí)間（注：方位角是從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的角）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11和3，7，11都有100項(xiàng)，它們的共同項(xiàng)之和為3875．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求使下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值和最小值：
（1）y=-3sinx，x∈R；
（2）y=2+cos$\frac{x}{2}$，x∈R；
（3）y=-$\frac{1}{2}$sin（3x+$\frac{π}{4}$），x∈R．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算：$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{sin（α+\frac{5π}{2}）}$-sin（α-π）cos（π-α）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1上一點(diǎn)，且DE=$\frac{1}{3}$DD1，F(xiàn)是側(cè)面CDD1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且B1F∥平面A1BE，則B1F與平面CDD1C1所成角的正切值構(gòu)成的集合是（　�。�
A．{$\frac{3}{2}$}B．{$\frac{2}{5}\sqrt{13}$}C．{m|$\frac{3}{2}$≤m≤$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$}D．{m|$\frac{2}{5}$$\sqrt{13}$≤m≤$\frac{3}{2}$}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若AB為經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的弦，且AB=4，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積等于2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知拋物線$x=\frac{1}{2}{y^2}$上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)P到該拋物線的焦點(diǎn)F的距離為（　�。�
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，bn=log${\;}_{\frac{1}{2}}$an，b2+b4=12，b3+b5=16．
（1）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求{bn}的前100項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案