12．已知拋物線$x=\frac{1}{2}{y^2}$上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)P到該拋物線的焦點(diǎn)F的距離為（　�。�
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{4}$

分析 由拋物線$x=\frac{1}{2}{y^2}$可得：$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{2}$．利用拋物線的定義即可得出．

解答 解：由拋物線$x=\frac{1}{2}{y^2}$可得：$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{2}$．
∵拋物線$x=\frac{1}{2}{y^2}$上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，
∴點(diǎn)P到該拋物線的焦點(diǎn)F的距離=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．要使a2+b2-a2b2-1≤0成立的充要條件是a2≤1且b2≥1，或a2≥1且b2≤1．

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3．一個(gè)棱臺(tái)被平行于底面的平面所截，若上底底面面積、截面面積與下底底面面積之比為4：9：16，則此棱臺(tái)的側(cè)棱被分成上下兩部分之比為1：1．

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20．根據(jù)下列條件，分別求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y=-1；
（2）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，-6）．

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7．若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則弦AB的長(zhǎng)為2$\sqrt{15}$．

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17．若拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}=1$的上焦點(diǎn)重合．
（1）求拋物線方程；
（2）若AB是過(guò)拋物線焦點(diǎn)的動(dòng)弦，直線l1，l2是拋物線兩條分別切于A，B的切線，證明：直線l1，l2的交點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在x=4處取得極值B．f（1）＞f（2）
C．函數(shù)f（x）的最小值為0D．f（2）-f（1）＜f′（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．解關(guān)于x的不等式：[x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+1]（x2-2x+1）＜0（a＞0）．

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2．如圖，在四棱錐E-ABCD中，△ABD是正三角形，△BCD是等腰三角形，∠BCD=120°，EC⊥BD．
（Ⅰ）求證：BE=DE；
（Ⅱ）若AB=2$\sqrt{3}$，AE=3$\sqrt{2}$，平面EBD⊥平面ABCD，直線AE與平面ABD所成的角為45°．
（i）試判斷在線段AE是否存在點(diǎn)M，使得DM∥平面BEC，并說(shuō)明理由；（ii）求二面角B-AE-D的余弦值．

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