19．不等式（a-2）x2+2（a-2）x-3＜0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，2]．

分析 根據(jù)題意，討論a的值，求出不等式恒成立時(shí)a的取值范圍．

解答 解：當(dāng)a=2時(shí)，不等式化為-3＜0，對x∈R恒成立，
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{△＜0}\end{array}\right.$時(shí)，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{{4（a-2）}^{2}-4×（-3）（a-2）＜0}\end{array}\right.$，
解得-1＜a＜2，不等式也恒成立；
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，2]．
故答案為：（-1，2]．

點(diǎn)評 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)對字母系數(shù)進(jìn)行討論，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=15，a4+a6=18，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為S，且滿足Sn=2bn-2．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的n前項(xiàng)和．

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10．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（7，-4），B（1，1），C（-5，-7），求三角形的三個(gè)內(nèi)角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，且滿足對任意的n∈N*，都有an+1-an≤2n，an+2-an≥3×2n成立，則a2015=（　　）
A．22006-1B．22006+1C．22015+1D．22015-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{{x^2}-9}}$，g（x）=x-3，$h（x）=\frac{3x}{x+3}$，則f（x）g（x）+h（x）=x（x≠±3）．

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4．已知b≤2，設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{bx+|a|}{x+1}$在（0，+∞）上是增函數(shù)：命題q：對?x＞0，x2-（b-|a|+1）x+1≥0恒成立．若滿足p∧q為真命題的實(shí)數(shù)對為（a，b），求以實(shí)數(shù)對（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)所表示的平面區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-2x-3，g（x）=\frac{1}{{\sqrt{3+2x-{x^2}}}}$，則f（x）•g（x）=-$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$，x∈（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．記號[x]表示不大于x的最大整數(shù)，數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=$\frac{1}{\sqrt{n}}$（n∈N*），Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則[S2500]=98．

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9．某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份數(shù)之間的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)來描述，已知6月份的月平均氣溫最高，為29.45℃，12月份的月平均氣溫最低，為18.3℃，求出這個(gè)三角函數(shù)的表達(dá)式，并畫出該函數(shù)的圖象．

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