Question

以A（-1，2），B（5，-6）為直徑兩端點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

（x-2）²+（y+2）²=25

．

Answer 1

分析：利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得到a，b．再利用兩點(diǎn)間的距離公式可得圓的半徑r=|AC|，進(jìn)而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：設(shè)以A（-1，2），B（5，-6）為直徑兩端點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）．
則

a= -1+5 2 b= 2-6 2

，解得a=2，b=-2．∴圓心C（2，-2）．
∴r²=|AC|²=（-1-2）²+（2+2）²=25．
故所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y+2）²=25．
故答案為（x-2）²+（y+2）²=25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)間的距離公式、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．