2．設(shè)a＞0，若${（{{x^2}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^5}$展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為80，則a=2．

分析 求出展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，利用常數(shù)項(xiàng)為80，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：二項(xiàng)式${（{{x^2}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為T(mén)k+1=C5k•ak•x10-2.5k，
∵二項(xiàng)式${（{{x^2}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為80，
∴當(dāng)10-2.5k=0時(shí)，得k=4，
此時(shí)常數(shù)項(xiàng)為C54•a4=80，
即5a4=80，解得a=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的定理，求出展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知全集U={x|x≥-3}，集合A={y|y=x2+4x+5}，$B=\{x|y=\sqrt{1-{{log}_2}x}\}$，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．[-3，2]B．[-3，1）C．（0，1）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若焦點(diǎn)在y軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的離心率為$\frac{2}{3}$，則m的值為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{10}{9}$D．以上答案均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)3x-y+1=0平行，則此雙曲線(xiàn)的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．國(guó)慶期間，高速公路堵車(chē)現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生．某調(diào)查公司為了了解車(chē)速，在贛州西收費(fèi)站從7座以下小型汽車(chē)中按進(jìn)收費(fèi)站的先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛汽車(chē)進(jìn)行抽樣調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能?chē)速（km/h））分成六段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90]后，得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求這40輛小型汽車(chē)車(chē)速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；
（2）若從這40輛車(chē)速在[60，70）的小型汽車(chē)中任意抽取2輛，求抽出的2輛車(chē)車(chē)速都在[65，70）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2\;≥\;0\;\\ x+y-2\;≤\;0\;\\ x-y\;≥\;0\;\end{array}\right.$則$\frac{y}{2x+1}$的最大值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R）
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，1），且函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈（-1，2）時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知四個(gè)關(guān)系式：$\sqrt{3}$∈R，0.2∉Q，|-3|∈N，0∈∅，其中正確的個(gè)數(shù)（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，0＜ϕ≤π）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，最大值為2
（1）求A和ω的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)．
①求函數(shù)f（x）的解析式；
②由函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的圖象．

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