16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-2≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=-7x+y的最大值為（　�。�
A．-5B．-8C．-17D．-19

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．

解答 解：不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=-7x+y得y=7x+z，
平移直線y=7x+z，則由圖象可知當直線y=7x+z經(jīng)過點C時，直線y=7x+z的截距最大，
此時z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（1，2），
此時z=-7+2=-5，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．甲箱子里裝有3個白球m個黑球，乙箱子里裝有m個白球，2個黑球，在一次試驗中，分別從這兩個箱子里摸出一個球，若它們都是白球，則獲獎
（1）當獲獎概率最大時，求m的值；
（2）在（1）的條件下，班長用上述摸獎方法決定參加游戲的人數(shù)，班長有4次摸獎機會（有放回摸�。敯嚅L中獎時已試驗次數(shù)ξ即為參加游戲人數(shù)，如4次均未中獎，則ξ=0，求ξ的分布列和Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個焦點在圓x2+y2-2x-8=0上，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{\sqrt{11}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．用函數(shù)單調性的定義證明：函數(shù)$f（x）=\frac{x+1}{x-1}$在區(qū)間[2，6]上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）求橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標．
（2）求焦點在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點M（3，2）的橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．給定函數(shù)f（x），若對于定義域中的任意x，都有f（x）≥x恒成立，則稱函數(shù)f（x）為“爬坡函數(shù)”．
（1）證明：函數(shù)f（x）=x2+1是爬坡函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=4x+m•2x+1+x+2m2-4是爬坡函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)$f（x）={x^2}+bx+c-\frac{4}$都不是爬坡函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．曲線f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{a}{x}$在（1，a+1）處的切線與直線3x+y=0垂直，則a等于（　　）
A．-$\frac{5}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的前5項和為105，且a10=2a5，對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中不大于72m的項的個數(shù)記為bm．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=an•bn求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知圓x2+y2-2x+4y+m=0和直線x-y-2=0交于P，Q兩點．若OP⊥OQ（O為原點），求m的值．

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