Question

已知全集U=R，A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}．求：
（1）A∩B；    
（2）（∁_UA）∩B；     
（3）A∪（∁_UB）．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：（1）由A與B，求出兩集合的交集即可；
（2）由全集U=R，以及A，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可；
（3）由全集U=R，以及B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的并集即可．

解答： 解：（1）∵A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，
∴A∩B={x|-1＜x＜2}；
（2）∵全集U=R，A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，
∴∁_UA={x|x＜-4或x≥2}，
則（∁_UA）∩B={x|2≤x≤3}；
（3）∵全集U=R，A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，
∴∁_UB={x|x≤-1或x＞3}，
則A∪（∁_UB）={x|x＜2或x＞3}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．