18．把一根長(zhǎng)為30cm的木條鋸成兩段，分別做鈍角三角形ABC的兩邊AB和BC，且∠ABC=120°，當(dāng)?shù)谌匒C最短時(shí)，邊AB的長(zhǎng)為15cm．

分析 根據(jù)題意設(shè)AB=xcm，利用余弦定理列出關(guān)系式，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可得到AC取得最小值時(shí)x的值，從而得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，設(shè)AB=xcm，則BC=（30-x）cm，
由余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos∠ABC=x2+（30-x）2+x（30-x）=（x-15）2+675，
∴當(dāng)x=15cm時(shí)，AC取得最小值為$\sqrt{675}$=15$\sqrt{3}$cm，
即當(dāng)AB=BC=15cm時(shí)，第三邊AC的長(zhǎng)最短為15$\sqrt{3}$cm．
故答案為：15cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理，以及二次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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（Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn=$\frac{1}{（2lo{g}_{2}{a}_{n+1}+3）^{2}-1}$，且數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和Tn，試比較Tn與$\frac{1}{4}$的大�。�

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13．若復(fù)數(shù)z=（a2-2a-3）+（a2-1）i，（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
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3．若復(fù)數(shù)z=（3-i）•（2-i），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
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10．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．鈍角是第二象限角B．第二象限角比第一象限角大
C．大于90°的角是鈍角D．-165°是第二象限角

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7．（1）設(shè)（3x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4．
①求a0+a1+a2+a3+a4；
②求a0+a2+a4；
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（2）求S=C271+C272+…+C2727除以9的余數(shù)．

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8．復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i，
（1）若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，求m的值；
（2）若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求m的范圍．

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