8．復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i，
（1）若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，求m的值；
（2）若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于第四象限，求m的范圍．

分析 （1）由復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，可得m2-8m+15=0，m2-5m-14≠0，解得m．
（2）在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于第四象限，可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-8m+15＞0}\\{{m}^{2}-5m-14＜0}\end{array}\right.$，解得m范圍．

解答 解：（1）∵復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，∴m2-8m+15=0，m2-5m-14≠0，解得m=3，或5．
（2）在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于第四象限，∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-8m+15＞0}\\{{m}^{2}-5m-14＜0}\end{array}\right.$，解得5＜m＜7，或-2＜m＜3，
∴m的范圍是5＜m＜7，或-2＜m＜3．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)相等、幾何意義、不等式與方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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