Question

15．定義在實數集R上的函數f（x）是周期為2的周期函數，且當x∈[-1，1]時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1（0≤x≤1）\\{2^{-x}}+1（-1≤x＜0）\end{array}\right.$．請設計計算f（x）的函數值的算法程序框圖．

Answer 1

分析 根據題目已知中分段函數的解析式$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1（0≤x≤1）\\{2^{-x}}+1（-1≤x＜0）\end{array}\right.$．然后根據分類標準，設置兩個判斷框的并設置出判斷框中的條件，再由函數各段的解析式，確定判斷框的“是”與“否”分支對應的操作，由此即可畫出流程圖，再編寫滿足題意的程序

解答 解：（1）將$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1（0≤x≤1）\\{2^{-x}}+1（-1≤x＜0）\end{array}\right.$
變形為：f（x）=2^|x|+1，-1≤x≤1
（2）按原函數設計的程序框圖如圖②
設計的程序框圖如圖①

點評 本題考查了設計程序框圖解決實際問題．主要考查編寫程序解決分段函數問題．