4．將棱長(zhǎng)為1的正方體截去若干個(gè)角后，得到某幾何體的三視圖，如圖所示，它們都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是棱長(zhǎng)為1的正方體截去兩個(gè)角所得的組合體，畫出其直觀圖，并求出截去部分的體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是棱長(zhǎng)為1的正方體截去兩個(gè)角所得的組合體，
其直觀圖如下圖所示：

故組合體的體積V=1-2（$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×1×1）=$\frac{2}{3}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠DAB=90°，PA=AB=BC=3，AD=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAB；
（Ⅱ）求PC與平面PAB所成角的正切值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)E在線段PC上，若$\frac{PE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，求證：DE∥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{k}{2}{x^2}$-2x+klnx，k＞0．
（1）當(dāng)0＜k＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）在$[\frac{1}{2}，2]$上的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，設(shè)[a，b]⊆[1，2]．證明：存在唯一的ξ∈（a，b），使得f′（ξ）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知圓x2+y2+x+2y=$\frac{61}{16}$和圓（x-sinα）2+（y-1）2=$\frac{1}{16}$，其中0°≤α≤90°，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．外切C．內(nèi)切D．相交或內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，P={1，2，3，4}，Q={3，4，5，6}，則P∩（∁UQ）=（　�。�
A．{1，2，3，4，5，6}B．{1，2，3，4，5}C．{1，2，5}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某市教育局邀請(qǐng)教育專家深入該市多所中小學(xué)，開(kāi)展聽(tīng)課，訪談及隨堂檢測(cè)等活動(dòng)．他們把收集到的180節(jié)課分為三類課堂教學(xué)模式：教師主講的為A模式，少數(shù)學(xué)生參與的為B模式，多數(shù)學(xué)生參與的為C模式，A、B、C三類課的節(jié)數(shù)比例為3：2：1．
（Ⅰ）為便于研究分析，教育專家將A模式稱為傳統(tǒng)課堂模式，B、C統(tǒng)稱為新課堂模式．根據(jù)隨堂檢測(cè)結(jié)果，把課堂教學(xué)效率分為高效和非高效，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到如下2×2列聯(lián)表（單位：節(jié)）
高效非高效總計(jì)
新課堂模式603090
傳統(tǒng)課堂模式405090
總計(jì)10080180
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)回答：有沒(méi)有99%的把握認(rèn)為課堂教學(xué)效率與教學(xué)模式有關(guān)？并說(shuō)明理由．
（Ⅱ）教育專家用分層抽樣的方法從收集到的180節(jié)課中選出12節(jié)課作為樣本進(jìn)行研究，并從樣本中的B模式和C模式課堂中隨機(jī)抽取2節(jié)課，求至少有一節(jié)課為C模式課堂的概率．
參考臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
其中n =a +b +c +d）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知全集U=[0，2]，集合M={x|x2-x≤0}，則∁uM=（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合M={x|y=lg（1-x）}，集合N={y|y=2x，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A．{x|x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，點(diǎn)C是圓O的直徑BE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC是圓O的切線，A是切點(diǎn)，∠ACB的平分線CD與AB相交于點(diǎn)D，與AE相交于點(diǎn)F．
（1）求∠ADF的值；
（2）若AB=AC，求$\frac{AC}{BC}$的值．

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