8．若方程x2-mx+m-1=0有兩根，其中一根大于2一根小于2的充要條件是m＞3．

分析 設(shè)f（x）=x2-mx+m-1，則由題意可得f（2）=4-2m+m-1＜0，由此求得m的范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=x2-mx+m-1，
則由方程x2-mx+m-1=0的兩根，一根大于2，另一根小于2，
可得f（2）=4-2m+m-1＜0，求得m＞3，
故答案為：m＞3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（π+x） cos（-3π-x）-2sin（$\frac{π}{2}$-x）cos（π-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{3}{2}$，α是第二象限角，求cos（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1-an=$\frac{1}{n}$an+（n+1）2n，設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，則Sn為$2+（n-1）•{2^{n+1}}-\frac{n（n+1）}{2}$．

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16．寫出橢圓4x2+y2=16的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=lnsin（x+1）的復(fù)合過程為y=lnt，t=sinu，u=x+1．

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13．某市旅游節(jié)需在A大學(xué)和B大學(xué)中分別招募8名和12名志愿者，這20名志愿者的身高（單位：cm）繪制出如圖所示的莖葉圖．若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有B大學(xué)的“高個(gè)子”才能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”．
（1）用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中共抽取5人，現(xiàn)從這5人中選2人，那么至少有1人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”的人數(shù)，試寫出隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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20．定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）．
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）若當(dāng) x∈（-1，0）時(shí)，有f（x）＞0，求證：f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)；
（3）f（1-a）+f（1-3a）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．不透明的箱子里裝有出顏色外其他均相同的編號(hào)為a1，a2，a3的3個(gè)白球和編號(hào)為b1，b2的2個(gè)黑球，從中任意摸出2個(gè)球．
（1）寫出所有不同的結(jié)果；
（2）求恰好摸出1個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率；
（3）求至少摸出一個(gè)白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，AC1是正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線．
（1）求證：平面A1BD∥平面CD1B1；
（2）求證：直線AC1⊥直線BD．

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