已知函數(shù)f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈(2，5]
．
（1）在圖中給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）解不等式f（x）＜2．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）在所給的坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈(2，5]
的圖象．
（2）結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象可得函數(shù)f（x）的增區(qū)間和減區(qū)間．
（3）由不等式f（x）＜2，結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象可x的范圍．
解答： 解：（1）在所給的坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈(2，5]
的圖象，如圖：
（2）結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象可得函數(shù)f（x）的增區(qū)間為：[-1 0）、[2，5]；
減區(qū)間為：（0，2）．
（3）由不等式f（x）＜2，結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象可得1＜x＜5，
故要求的不等式的解集為（1，5）．
點評：本題主要考查作函數(shù)的圖象，分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|+
m
x
-1（x≠0）
（1）若對任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求m的取值范圍；
（2）討論函數(shù)m2=3零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=an+1+
3
2
anan+1（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）若
1
bn
是
1
an
和1的等差中項，求通項bn；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{bnbn+1}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
16
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
2
n2-8n，則bn=
n-
19
2
an
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有兩個不等實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司有男職員45名，女職員15名，按照分層抽樣的方法組建了一個4人的科研攻關(guān)小組．
（1）求科研攻關(guān)小組中男、女職員的人數(shù)；
（2）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，在這個科研攻關(guān)組選出兩名職員做某項實驗，求選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為F（
3
，0）．
（1）當(dāng)雙曲線C的離心率e=
3
（2），求此雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）若雙曲線C的一條漸近線方程為X+
2
Y=0，求此雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x|的圖象與直線y=a的交點個數(shù)（　　）
A、至少有一個
B、至多有兩個
C、必有兩個
D、有一個或兩個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

樣本a1，a2，L，a10的平均數(shù)為
.
a
，樣本b1，L，b10的平均數(shù)為
.
b
，則樣本a1，b1，a2，b2，L，a10，b10的平均數(shù)為（　�。�
A、
.
a
+
.
b
B、
1
2
（
.
a
+
.
b
）
C、2（
.
a
+
.
b
）
D、
1
10
（
.
a
+
.
b
）

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同步練習(xí)冊答案