等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n=
n
2-8n，則b
n=
的最小值是
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a
n=S
n-S
n-1=（
n
2-8n）-[
（n-1）
2-8（n-1）]=n-
，n=1，a
1=
-，
符合題意，代入解析式求解即可．
解答：
解：∵等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n=
n
2-8n
∴a
n=S
n-S
n-1=（
n
2-8n）-[
（n-1）
2-8（n-1）]=n-
，n=1，a
1=
-，符合題意，
∴等差數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n=n
-，
∴b
n=
=1-
，
根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得：n=9時，b
n取最小值1-
=-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)的絕對值的和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x
2=4y相切于點(diǎn)A．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到拋物線C的準(zhǔn)線的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+15，記y=f（x）的圖象為曲線C．
（Ⅰ）若以曲線C上的任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)作切線，求切線的斜率的最小值；
（Ⅱ）以曲線C上的兩個不同動點(diǎn)A、B為切點(diǎn)分別作C的切線l1、l2，若l1∥l2，若l1∥l2恒成立，問動直線AB是否恒過定點(diǎn)M？若存在，求出M的坐標(biāo)，不存在說明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)直線AB的斜率為-2時，求△AOB的面積．
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題型：
設(shè)點(diǎn)M（m，0）在橢圓
+
=1的長軸上，點(diǎn)p是橢圓上任意一點(diǎn)． 當(dāng)
的模最小時，點(diǎn)p恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（ ）
| A、[0，4] |
| B、[1，4] |
| C、[1，5] |
| D、[3，4] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在下列函數(shù)中，當(dāng)x取正數(shù)時，最小值為2的函數(shù)序號是
．
（1）y=x+
；（2）y=lgx+
；（3）y=
+；（4）y=x
2-2x+3．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若f（x）=x5+2x3+3x2+x+1，用秦九韶算法計(jì)算f（3）=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
．
（1）在圖中給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）解不等式f（x）＜2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知是夾角為60°的兩個單位向量，若
＜，=60°，
=+，
=-4+2，則
與
的夾角為
．
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