7．在下面給出的四個函數(shù)中，既是區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=|sinx|B．y=|cosx|C．y=sin2xD．y=cos2x

分析 由條件利用三角函數(shù)的周期性和單調(diào)性，得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)y=|sinx|既是區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)，故滿足條件；
根據(jù)y=|cosx|=cosx 在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減，故不滿足條件；
根據(jù)y=sin2x為奇函數(shù)，故不滿足條件；
根據(jù)y=cos2x 在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減，故不滿足條件，
故選：A．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB是圓O的一條直徑，弦CD垂直于AB，垂足為點G，E是劣弧$\widehat{BD}$上一點，點E處的切線與CD的延長線交于點P，連接AE，交CD于點F．
（1）求證：PE=PF；
（2）求證：DF•CF=2GF•PF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．
（1）求B的值；
（2）求2sin2A-1+cos（A-C）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．類比實數(shù)的運算性質(zhì)猜想復數(shù)的運算性質(zhì)：
①“mn=nm”類比得到“z1z2=z2z1”；
②“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|z1•z2|=|z1|•|z2|”；
③“|x|=1⇒x=±1”類比得到“|z|=1⇒z=±1”
④“|x|2=x2”類比得到“|z|2=z2”
以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的是①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合M={x|x＞0}，N={x|x2≤4}，則集合M∩N=（　　）
A．{x|-2＜x＜0}B．{x|0＜x≤2}C．{x|-2＜x＜2}D．{x|x＞-2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知（1-2x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，則a0+a1+a2+…+a9=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=a1sin（x+a1）+a2sin（x+a2）+…+ansin（x+an），其中ai，aj（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）為已知實常數(shù)，x∈R，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的性質(zhì)判斷正確的個數(shù)是（　　）
①若f（0）=f（$\frac{π}{2}$）=0，則f（x）=0對任意實數(shù)x恒成立；
②若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③若f（$\frac{π}{2}$）=0，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④當f2（0）+f2（$\frac{π}{2}$）≠0時，若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標系內(nèi)，若角α的終邊經(jīng)過點P（1，-2），則sin2α=-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱柱ABM-DCN中，側(cè)面ADNM⊥側(cè)面ABCD，且側(cè)面ADNM是矩形，AD=2，AM=1，側(cè)面ABCD是菱形，∠DAB=60°，E是AB的中點．
（1）求證：AN∥平面MEC；
（2）求三棱錐E-CMN的體積．

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