16．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若角α的終邊經(jīng)過點P（1，-2），則sin2α=-$\frac{4}{5}$．

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinα、cosα的值，再利用二倍角的正弦公式求得sin2α的值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點P（1，-2），∴x=1，y=-2，r=|OP|=$\sqrt{5}$，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{-2}{\sqrt{5}}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，則sin2α=2sinαcosα=2•$\frac{-2}{\sqrt{5}}$•$\frac{1}{\sqrt{5}}$=-$\frac{4}{5}$，
故答案為：-$\frac{4}{5}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知sinα+cosα=$\frac{7}{5}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則sinα-cosα的值為$\frac{1}{5}$．

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7．在下面給出的四個函數(shù)中，既是區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　　）
A．y=|sinx|B．y=|cosx|C．y=sin2xD．y=cos2x

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4．如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設(shè)幾何體F-ABCD、F-BCE的體積分別為V1、V2，求V1：V2的值．

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11．某人射擊1次，命中8～10環(huán)的概率如表所示：
命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)
概    率0.120.180.28
則他射擊1次，至少命中9環(huán)的概率為0.3．

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1．某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成員同時搶4個紅包，每人最多搶一個紅包，且紅包全被搶光，4個紅包中有兩個2元，兩個3元（紅包中金額相同視為相同的紅包），則甲乙兩人都搶到紅包的情況有18種．（用數(shù)字作答）

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8．函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^0}}}{{\sqrt{2x+5}}}$的定義域為{x|x＞-$\frac{5}{2}$且x≠-1}．

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5．已知直線l過點（0，-4），P是l上的一動點，PA，PB是圓C：x2+y2-2y=0的兩條切線，A，B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則直線的斜率為（　�。�
A．$±\sqrt{2}$B．±$\frac{\sqrt{21}}{2}$C．±2$\sqrt{2}$D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，“延遲退休”已經(jīng)成為人們越來越關(guān)注的話題，為了了解公眾對“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學(xué)習(xí)小組對公務(wù)員和教師各抽取了50人進行調(diào)查，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：
  公務(wù)員 教師 合計
 同意延遲退休 40 n 70
 不同意延遲退休 m 20 p
 合計 50 50 100
附：

（Ⅰ）求上表中m，n，p的值，并問是否有95%的把握認為“是否同意延遲退休與不同的職業(yè)有關(guān)”．
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣方法（按同意和不同意分二層）從調(diào)查的兩個職業(yè)人群中各抽取五人，然后從每個職業(yè)的五人中各抽取兩人，將這四人中的同意延遲退休的人數(shù)記為x，求x的分布列和期望．

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