已知兩條直線l1：x+my+
6
5
=0，l2：（m-2）x+15y+2m=0，當m為何值時，l1與l2：
（1）平行；
（2）相交；
（3）垂直；
（4）重合．
考點：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：對于直線的一般式方程，當直線方程中一次項系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項之比時，兩條直線平行；當當直線方程中一次項系數(shù)之比不相等時，兩條直線相交；當直線方程中一次項系數(shù)對應項之積的和等于零時，兩條直線垂直；當直線方程中一次項系數(shù)之比相等，且還等于等于常數(shù)項之比時，兩條直線重合．
解答： 解：（1）當
1
m-2
=
m
15
≠
6
5
2m
，即m=5時，l1與l2平行．
（2）當
1
m-2
≠
m
15
，即m≠5 且m≠-3時，l1與l2相交．
（3）當1×（m-2）+m×15=0時，即 m=
1
8
時，l1與l2相垂直．
（4）當
1
m-2
=
m
15
=
6
5
2m
，即m=-3時，l1與l2重合．
點評：本題主要考查兩條直線平行、相交、垂直、重合條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，則x=x0為函數(shù)y=f（x）的極值點是f′（x0）=0的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于問題：“兩兩相交且任三條不共點的n條直線把平面分為f（n）部分”，我們由歸納推理得到f（10）=（　�。�
A、54B、55C、56D、57

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），右焦點F到漸近線的距離小于等于a，則該雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�
A、（
2
，+∞）
B、[
2
，+∞）
C、（1，
2
]
D、（1，
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=
13
14
，則c=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程x2+2tx+|a+2|+|a-1|=0對任意a∈R無實根，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱維P-ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD．四邊形ABCD是等腰梯形．AB∥CD．∠ADC=∠PDC=
π
4
．AB=1，AD=PD=
2
，CD=3．E是CD上一點．PE⊥CD．
（1）求證：平面PBE⊥平面PBC；
（2）設E為側棱PC上異于端點的一點，
PF
=λ
PC
，λ的值，使得二面角F-BE-P的余數(shù)為
2
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx+ex，g（x）=ex+
1
2
x2-ax（a∈R）（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當a=
3
2
，設F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的單調區(qū)間；
（2）定義：若函數(shù)φ（x）在定義域為[m，n]（m＜n）上的值域為[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]為函數(shù)φ（x）的“同域區(qū)間”，在（1）的條件下，證明：函數(shù)F（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)存在“同域區(qū)間”；
（3）當a＞1時，對于區(qū)間（2，3）內(nèi)任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將形如
.
ab
cd
.
的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定
.
ab
cd
.
=ad-bc，函數(shù)f（x）=
.
3sinωx
-
3
cosωx
.
在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若-2＜f（x）-m＜2，在x∈[0，2]上恒成立，求m的取值范圍．

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同步練習冊答案