【題目】已知,, (x≥0)成等差數(shù)列.又?jǐn)?shù)列{an}(an>0)中,a1=3,此數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn(n∈N*)對(duì)所有大于1的正整數(shù)n都有Sn=f(Sn-1).
(1)求數(shù)列{an}的第n+1項(xiàng);
(2)若是,的等比中項(xiàng),且Tn為{bn}的前n項(xiàng)和,求Tn.
【答案】(1)an+1=6n+3 (2)
【解析】
試題分析:(1)由,, (x≥0)成等差數(shù)列,利用等差數(shù)列定義得到f(x)的函數(shù)解析式,再利用Sn=f(Sn-1)得到數(shù)列an的關(guān)于前n項(xiàng)和式子,在有前n項(xiàng)和求出數(shù)列的第n+1項(xiàng);(2)由于是的等比中項(xiàng),所以可以利用等比中項(xiàng)的定義得到數(shù)列bn的通項(xiàng)公式,在利用裂項(xiàng)相消法可以求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
試題解析:(1)∵,, (x≥0)成等差數(shù)列,
∴×2=+ .1分
∴f(x)=(+)2.
∵Sn=f(Sn-1)(n≥2),
∴Sn=f(Sn-1)=(+)2. 3分
∴=+,-=.
∴{}是以為公差的等差數(shù)列. 5分
∵a1=3,所以S1=a1=3.
∴=+(n-1)=+-=n. 7分
∴Sn=3n2(n∈N*).所以an+1=Sn+1-Sn=3(n+1)2-3n2=6n+3. 8分
(2)∵數(shù)列是,的等比中項(xiàng),
∴()2=·, 10分
∴bn===.
∴Tn=b1+b2++bn=12分
==. 14分
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A. 7個(gè) B. 8個(gè)
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(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求的值.
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A. 將總體分11組,每組間隔為9
B. 將總體分9組,每組間隔為11
C. 從總體中剔除3個(gè)個(gè)體后分11組,每組間隔為9
D. 從總體中剔除3個(gè)個(gè)體后分9組,每組間隔為11
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【題目】已知若a=30.6,b=log3 0.6,c=0.63,則( 。
A. a>c>b B. a>b>c C. c>b>a D. b>c>a
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A.正三角形的直觀圖仍然是正三角形
B.平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形
C.正方形的直觀圖是正方形
D.圓的直觀圖是圓
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【題目】為了研究人的肥胖程度(胖、瘦)與家庭富裕水平(貧、富)之間是否相關(guān),調(diào)查了50 000人,其中胖人5 000人,下列獨(dú)立性檢驗(yàn)的方案中,較為合理有效的方案是( )
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C. 隨機(jī)抽取900名瘦人和100名胖人
D. 隨機(jī)抽取0.1%的瘦人和1%的胖人
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