由函數(shù)f（x）=
mx2+mx+1
的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是（　　）
A、（0，4）
B、[0，1]
C、[0，4]
D、[4，+∞]
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：把函數(shù)f（x）=
mx2+mx+1
的定義域是一切實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)化為mx2+mx+1≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立．然后分m=0和m≠0討論，當(dāng)m≠0時(shí)，需
m＞0
△=m2-4m≤0
，從而求得m的取值范圍．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）=
mx2+mx+1
的定義域是一切實(shí)數(shù)，即
mx2+mx+1≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立．
當(dāng)m=0時(shí)，顯然成立；
當(dāng)m≠0時(shí)，需
m＞0
△=m2-4m≤0
，解得：0＜m≤4．
綜上，m的取值范圍是[0，4]．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b的圖象在點(diǎn)P （1，0）處的切線與直線3x+y=0平行．則a、b的值分別為（　�。�
A、-3，2B、-3，0
C、3，2D、3，-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，C=
π
3
，則c=（　　）
A、
3
B、3
C、
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
x
的定義域是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-1，0）∪（0，+∞）
C、[-1，0）∪（0，+∞）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log
3
27的值是（　�。�
A、3B、-3C、6D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
19
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的傾斜角為α，sinα=
2
2
，若P（4，2）在直線l上，則直線l的方程（　�。�
A、x-y-2=0，或x+y-6=0
B、x-y-1=0，或x+y-3=0
C、x+y-2=0，或x-y-6=0
D、
2
x-y-2=0，或
2
x+y-6=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a
x
在[1，+∞）上單調(diào)遞增，且對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A=
π
3
，最大邊與最小邊恰好為方程x2-7x+11=0的兩根，求三角形第三邊長．

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同步練習(xí)冊答案