14．證明：
$\frac{sinx}{tanxsi{n}^{2}x+sinx-tanx}$=$\frac{tanx}{tanx-sinx}$．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)方程，證明左邊，右邊都等于同一個(gè)值即可得證．

解答 證明：左邊=$\frac{sinx}{\frac{si{n}^{3}x}{cosx}+sinx-\frac{sinx}{cosx}}$=$\frac{cosx}{cosx-co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{1-cosx}$．
右邊=$\frac{\frac{sinx}{cosx}}{\frac{sinx}{cosx}-sinx}$=$\frac{\frac{sinx}{cosx}}{\frac{sinx-sinxcosx}{cosx}}$=$\frac{1}{1-cosx}$．
故左邊=右邊，得證．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)恒等式的證明中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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2．已知數(shù)列{an}中，a1=2，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$=2，若an≥$\frac{3}{64}$，則n的最大取值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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9．圓與橢圓都是有心二次曲線，在圓中有性質(zhì)“過(guò)圓x2+y2=r2上一點(diǎn)（x0，y0）的圓的切線方程為x0x+y0y=r2，類(lèi)比上述性質(zhì)可得橢圓的一個(gè)性質(zhì)為$\frac{{x}_{1}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{1}y}{^{2}}$=1．

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19．已知sinα-cosα=$\frac{1}{3}$，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；（2）sin3α-cos3α；（3）sin4α-cos4α

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6．已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2=1，則$\frac{2xy}{x+y+1}$的最小值為（　�。�
A．-1-$\sqrt{2}$B．-1+$\sqrt{2}$C．1+$\sqrt{2}$D．1-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．10001000（2）轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)是210（8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a+1）沒(méi)有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，4]．

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