12．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（$\frac{1}{2}$，4），則f（$\frac{1}{4}$）的值為16．

分析 設(shè)出冪函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出解析式，再計算f（$\frac{1}{4}$）的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xα，它的圖象經(jīng)過點（$\frac{1}{2}$，4），
則${（\frac{1}{2}）}^{α}$=4，解得α=-2，所以f（x）=x-2；
所以f（$\frac{1}{4}$）=${（\frac{1}{4}）}^{-2}$=16．
故答案為：16．

點評 本題考查了用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式以及根據(jù)解析式求函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知一組數(shù)據(jù)3x1+7，3x2+7，…，3xn+7的平均數(shù)為22，方差為36，數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)與方差分別為5，4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．曲線y=cosx-x在點（${\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}}）$）處切線傾斜角的正切值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)Z=（3+i）（1-2i）的共軛復(fù)數(shù)為5+5i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x+2）=2x，則f（2）=（　�。�
A．0B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若f（cosx）=2cos2x，則f（sin15°）等于-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的可能取值是（　�。�
A．ω=1，φ=$\frac{π}{3}$B．ω=1，φ=-$\frac{π}{3}$C．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{6}$D．ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）設(shè)a≥b＞0，求證：3a3+2b3≥3a2b+2ab2；
（2）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：$\frac{1+b}{a}$，$\frac{1+a}$中至少有一個小于2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a1007+a1008＞0，a1007•a1008＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A．2 012B．2 013C．2 014D．2 015

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案