【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）

A.與B.與

C.與D.與

【答案】AC

【解析】

根據(jù)同一函數(shù)的定義:如果兩個函數(shù)的定義域相同,并且對應關系完全相同,這兩個函數(shù)是同一函數(shù).對四個選項逐一判斷即可.

選項A:兩個函數(shù)的定義域相同,并且對應關系完全相同,因此函數(shù)是同一函數(shù)；

選項B雖然的定義域都是非正實數(shù)集,但是的值域是非負實數(shù)集, 的值域為非正實數(shù)集,故兩個函數(shù)的對應關系不一樣,所以這兩個函數(shù)不是同一函數(shù)；

選項C:兩個函數(shù)的定義域為不等于1的實數(shù)集,對應關系一樣,故兩個函數(shù)是同一函數(shù)；

選項D:兩個函數(shù)的定義域都是實數(shù)集, 但是的值域是實數(shù)集, 的值域為非負實數(shù)集,故兩個函數(shù)的對應關系不一樣,所以這兩個函數(shù)不是同一函數(shù)；

故選：AC

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【題目】已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an）…是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．
（I）設a為常數(shù)，求證：{an}成等比數(shù)列；
（II）設bn=anf（an），數(shù)列{bn}前n項和是Sn ， 當時，求Sn ．

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【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足，數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2），求數(shù)列的前項和；

（3）對任意的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)，使得？若存在，請求出的所有值；若不存在，請說明理由.

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【題目】是定義在R上的函數(shù)，對∈R都有，且當＞0時，＜0，且＝1.

(1)求的值；

(2)求證：為奇函數(shù)；

(3)求在[－2,4]上的最值．

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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面AA1B1B⊥底面ABC，△ABC和△ABB1都是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）過B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并證明；
（Ⅱ）求AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值．

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【題目】如圖，某機械廠欲從米，米的矩形鐵皮中裁剪出一個四邊形加工成某儀器的零件，裁剪要求如下：點分別在邊上，且，.設，四邊形的面積為（單位：平方米）.

（1）求關于的函數(shù)關系式，求出定義域；

（2）當的長為何值時，裁剪出的四邊形的面積最小，并求出最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家研究某位學生的學習情況發(fā)現(xiàn)：若這位學生剛學完的知識存留量記為1，則x天后的存留量；若在t（t＞4）天時進行第一次復習，則此時知識存留量比未復習情況下增加一倍（復習時間忽略不計），其后存留量y2隨時間變化的曲線恰為直線的一部分，其斜率為（a＜0），存留量隨時間變化的曲線如圖所示．當進行第一次復習后的存留量與不復習的存留量相差最大時，則稱此時刻為“二次復習最佳時機點”．

（1）若a＝－1，t＝5求“二次復習最佳時機點”；

（2）若出現(xiàn)了“二次復習最佳時機點”，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某公司為鄭州園博園生產(chǎn)某特許商品，該公司年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2 .7萬元，設該公司年內共生產(chǎn)該特許商品工x千件并全部銷售完;每千件的銷售收入為R(x)萬元，

且，

(I)寫出年利潤W(萬元〉關于該特許商品x(千件）的函數(shù)解析式；

〔II〕年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在該特許商品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， Sn=2an﹣1，{bn}是等差數(shù)列，且b1=a1 ， b4=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若 ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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