16．下列說法中正確的個數(shù)是（　　）
①若直線l與平面α內的一條直線垂直，則l⊥α；
②若直線l與平面α內的兩條直線垂直，則l⊥α；
③若直線l與平面α內的兩條相交直線垂直，則l⊥α；
④若直線l與平面α內的任意一條直線垂直，則l⊥α．
A．4B．2C．3D．1

分析 根據(jù)線面垂直的判定定理判斷．

解答 解：根據(jù)線面垂直的判定定理可知當平面α內有兩條相交直線都與l垂直時，直線l與平面α垂直，
故①錯誤，②錯誤，③正確，④正確．
故選：B．

點評 本題考查了線面垂直的判定定理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），過點M（2，1），斜率為4的直線l與雙曲線交于A，B兩點，且點M恰好為線段AB的中點，則雙曲線的一條漸近線方程為（　　）
A．2x-y=0B．y=xC．$\sqrt{3}$x-y=0D．$\sqrt{2}x$+y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[1，2016]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定義域是（　�。�
A．[0，2015]B．[0，1）∪（1，2015]C．（1，2016]D．[-1，1）∪（1，2015]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=x3+ax在（1，f（1））處的切線與直線x-y=0平行，則實數(shù)a=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若橢圓的兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的離心率是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且a1+a4=9，a2a3=8．
（1）求{an}的通項公式；
（2）已知bn=$\frac{2}{3}{log_2}{a_n}+1，{c_n}=\frac{1}{{{b_{n-1}}{b_n}}}$（n≥2），其中c1=3，令Sn=c1+c2+c3+…+cn，若Sn＜$\frac{m-2007}{2}$對一切n∈N*恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{6}）-1（ω＞0）$的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a32=a1a9，則$\frac{{a}_{3}}{{a}_{6}}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=1-xlnx-ax在（1，f（1））處的切線與2x+y+2=0平行
（Ⅰ）求實數(shù)a的值和f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=-x2+2kx（k＞0），若對任意x2∈[0，1]總存在x1∈（0，+∞）使得g（x2）＜f（x1），求k的取值范圍．

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