1．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[1，2016]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定義域是（　�。�
A．[0，2015]B．[0，1）∪（1，2015]C．（1，2016]D．[-1，1）∪（1，2015]

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域是[1，2016]，
∴要使函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$有意義，
則$\left\{\begin{array}{l}{1≤x+1≤2016}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2015}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
即函數(shù)g（x）的定義域為[0，1）∪（1，2015]，
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）sinx的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，長方體ABCD-EFGH，底面是邊長為2$\sqrt{3}$的正方形，DH=2，P為AH中點．
（1）求四棱錐F-ABCD的體積；
（2）若點M在正方形ABCD內(nèi)（包括邊界），且三棱錐P-AMB體積是四棱錐F-ABCD體積的$\frac{1}{8}$，請指出滿足要求的點M的軌跡，并在圖中畫出軌跡圖形．

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9．已知f（x）=-x2+4x+m的最大值為4，則不等式f（x）＞x的解集為（0，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=a2x-1（a＞0且a≠1）過定點（　�。�
A．（1，1）B．（$\frac{1}{2}$，0）C．（1，0）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知圓C1：（x-1）2+（y+1）2=1，圓C2：（x-4）2+（y-5）2=9．點M、N分別是圓C1、圓C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PN|-|PM|的最大值是（　�。�
A．2$\sqrt{5}$+4B．9C．7D．2$\sqrt{5}$+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．化簡（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a^{-1}}）^{3}}{0．{1}^{-2}（{a}^{3}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$（a＞0，b＞0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法中正確的個數(shù)是（　　）
①若直線l與平面α內(nèi)的一條直線垂直，則l⊥α；
②若直線l與平面α內(nèi)的兩條直線垂直，則l⊥α；
③若直線l與平面α內(nèi)的兩條相交直線垂直，則l⊥α；
④若直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直，則l⊥α．
A．4B．2C．3D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知傾斜角為θ的直線l與直線m：x-2y+3=0垂直，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$-\frac{5}{4}$

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