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4．已知log₅3=a，log₅2=b，使用a，b表示log₂₅12．

分析根據(jù)對數(shù)的運算法則和對數(shù)的換底公式進行化簡即可．

解答解：log₂₅12=$\frac{lo{g}_{5}12}{lo{g}_{5}25}$=$\frac{lo{g}_{5}3+lo{g}_{5}4}{2}$=$\frac{lo{g}_{5}3+2lo{g}_{5}2}{2}$=$\frac{a+2b}{2}$

點評本題主要考查對數(shù)的化簡，根據(jù)對數(shù)的換底公式以及對數(shù)的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．

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14．已知?x＞0，ax²≤e^x，則常數(shù)a的取值范圍是a≤$\frac{{e}^{2}}{4}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=|log₂x|．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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12．若命題p：關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞-$\frac{a}$}，命題q：關(guān)于x的不等式（x-a）（x-b）＜0的解集為{x|a＜x＜b}，則命題“p∧q”是假命題．（填“真”或“假”）

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19．A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是拋物線y²=4x上任意兩點，若y₁y₂=-4，則直線AB過定點（1，0）．

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9．已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A，B，ω是實常數(shù)，且ω＞0，a=0）的最小正周期為2，且當x=$\frac{1}{3}$時，f（x）取得最大值2，求函數(shù)f（x）的解析式．

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16．已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根，求$\frac{sin（α+\frac{3π}{2}）•sin（\frac{3π}{2}-α）•ta{n}^{2}（2π-α）•tan（π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}$的值．

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13．平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=3，沿對角線BD將其折起，使得AC=BD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為10π．

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14．若（x²-$\frac{1}{x}$）ⁿ的展開式中含x的項為第6項，設(shè)（1-3x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，則|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=2¹⁶-1．

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