14．將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種顏色可供使用，有420種染色方法．

分析 首先給頂點(diǎn)P選色，有5種結(jié)果，再給A選色有4種結(jié)果，再給B選色有3種結(jié)果，最后分兩種情況即B與D同色、B與D不同色來討論，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理和分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)四棱錐為P-ABCD．
下面分兩種情況即B與D同色與B與D不同色來討論，
（1）P：C51，A：C41，B：C31，
B與D同色：D：1，C：C31．
（2）P：C51，A：C41，B：C31，
B與D不同色：D：C21，C：C21．
共有C51•C41•C31•1•C31+C51•C41•C31•C21•C21=420．
故答案為：420

點(diǎn)評(píng) 本題主要排列與組合及兩個(gè)基本原理，總體需分類，每類再分步，綜合利用兩個(gè)原理解決，屬中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下面四個(gè)命題：
①有一段演繹推理“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”，結(jié)論顯然錯(cuò)誤，是因?yàn)榇笄疤徨e(cuò)誤；
②在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2分別為：（1）0.976；（2）0.776，（3）0.076；（4）0.351，其中擬合效果最好的模型是（1）；
③設(shè)a，b，c∈（-∞，0），則a+$\frac{1}$，b+$\frac{1}{c}$，c+$\frac{1}{a}$至少有一個(gè)不大于-2；
④如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值是5．
其中所有正確命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．圓（x-1）2+（y+2）2=6與直線2x+y-5=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相交但直線不過圓心
C．相交且過圓心D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．若f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，可求得f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{2}{2016}$）+…+f（$\frac{2015}{2016}$）=2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．從甲地到乙地一天有汽車8班，火車3班，輪船2班，某人從甲地到乙地，他共有不同的走法數(shù)為（　�。�
A．48種B．16種C．24種D．13種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax（a∈R）
（1）a=0時(shí)，求f（x）最小值；
（2）若f（x）在[2，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$的定義域?yàn)閇-3，1]，值域?yàn)閇0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+θ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和θ的取值是（　�。�
A．$ω=1，θ=\frac{π}{3}$B．$ω=1，θ=-\frac{π}{3}$C．$ω=\frac{1}{2}，θ=\frac{π}{6}$D．$ω=\frac{1}{2}，θ=-\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若f（x）=x3-ax+1在（0，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≤2B．a≤3C．a＞3D．a≥3

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