Question

3．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+θ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和θ的取值是（　�。�

• A． $ω=1，θ=\frac{π}{3}$
• B． $ω=1，θ=-\frac{π}{3}$
• C． $ω=\frac{1}{2}，θ=\frac{π}{6}$
• D． $ω=\frac{1}{2}，θ=-\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由函數(shù)圖象可得：T=$\frac{2π}{ω}$=4（$\frac{2π}{3}$+$\frac{π}{3}$），解得ω的值，由于點(diǎn)（-$\frac{π}{3}$，0）在函數(shù)圖象上，可得：sin[$\frac{1}{2}×（-\frac{π}{3}）+θ$]=0，解得θ的值，從而得解．

解答 解：由函數(shù)圖象可得：T=$\frac{2π}{ω}$=4（$\frac{2π}{3}$+$\frac{π}{3}$），解得$ω=\frac{1}{2}$，
由于點(diǎn)（-$\frac{π}{3}$，0）在函數(shù)圖象上，可得：sin[$\frac{1}{2}×（-\frac{π}{3}）+θ$]=0，解得：θ=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z
當(dāng)k=0時(shí)，可得$θ=\frac{π}{6}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于基本知識(shí)的考查．