已知函數(shù)

(1)當(dāng)

時,求

在

的最小值;
(2)若直線

對任意的

都不是曲線

的切線,求

的取值范圍;
(3)設(shè)

,求

的最大值

的解析式

(1)-2
(2)

(3)

試題分析:解:(1)

時,

令


2分
又

,

在

的最小值為-2 4分
(2)直線的斜率為-1,由題意,方程

無實數(shù)解 6分
即

無實數(shù)解,即

無實數(shù)解,

,解得

8分
(3)由題意

,只需要求

上的最大值

且

當(dāng)



10分
當(dāng)

令


又由

,

的圖像如圖所示

當(dāng)

12分
當(dāng)

,

的最大值在

中取得

以下解不等式

當(dāng)

時,原不等式可化為

解得:

當(dāng)

時,原不等式可化為

,此式無解

當(dāng)

時,
當(dāng)

時,

14分
綜上:

16分
點評:主要是考查了導(dǎo)數(shù)幾何意義以及導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性以及最值的運用,屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)

在

上單調(diào)遞減,在區(qū)間

單調(diào)遞增,求

的值;
(Ⅱ)若函數(shù)

在

上有兩個不同的極值點,求

的取值范圍;
(Ⅲ)若方程

有且只有三個不同的實根,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在點

處取得極小值-4,使其導(dǎo)數(shù)

的

的取值范圍為

,求:
(1)

的解析式;
(2)

,求

的最大值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

,

,

,則函數(shù)

在

處的導(dǎo)數(shù)值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)點P是曲線y=2x2上的一個動點,曲線y=2x2在點P處的切線為l,過點P且與直線l垂直的直線與曲線y=2x2的另一交點為Q,則PQ的最小值為_____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

(1)求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于

的方程

在區(qū)間

上有唯一實根,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在區(qū)間

單調(diào)遞增,則m的取值范圍為
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