3．設(shè)冪函數(shù)f（x）=（a-1）xk圖象過點$（\sqrt{2}，2）$，則實數(shù)a+k的值為4．

分析 由已知條件結(jié)合冪函數(shù)的性質(zhì)得到$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{（\sqrt{2}）^{k}=2}\end{array}\right.$，由此能求出a+k的值．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=（a-1）xk圖象過點$（\sqrt{2}，2）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{（\sqrt{2}）^{k}=2}\end{array}\right.$，解得a=2，k=2，
∴a+k=4．
故答案為：4．

點評 本題考查兩個實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x，-1≤x＜0\\{x^2}，0≤x＜1\\ x，\;1≤x≤2.\end{array}\right.$．
（1）求f（-$\frac{2}{3}$），f（$\frac{1}{2}$），f（$\frac{3}{2}$）的值；
（2）作出函數(shù)f（x）的簡圖；
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，若△OAB是等邊三角形，則△OAB的面積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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11．（1）求曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離．
（2）設(shè)命題P：復(fù)數(shù)z=（$\frac{1-i}{1+i}$）2-a（1-2i）+i對應(yīng)的點在第二象限；命題q：不等式|a-1|≥sinx對于x∈R恒成立；如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．已知ABCDEF是正六邊形，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow$$-\overrightarrow{a}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若一動直線x=a與函數(shù)$f（x）=2{cos^2}（\frac{π}{4}+x）$，g（x）=$\sqrt{3}$cos2x的圖象分別交于MN兩點，則|MN|的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若|x+1|+|x-3|≥a+$\frac{3}{a}$對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．a(chǎn)=log0.20.5，b=log3.70.7，c=2.30.7的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an和Sn滿足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求{bn}的前n項和Tn．

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