18．已知ABCDEF是正六邊形，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow$$-\overrightarrow{a}$）．

分析 畫出圖形，根據(jù)條件可得到$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow-\overrightarrow{a}$，而$CD=\frac{1}{2}BE$，從而便可得到$\overrightarrow{CD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow-\overrightarrow{a}）$．

解答 解：如圖，
連接EB，則：$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow-\overrightarrow{a}$；
$CD=\frac{1}{2}BE$；
∴$\overrightarrow{CD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}（\overrightarrow-\overrightarrow{a}）$．
故答案為：$\frac{1}{2}（\overrightarrow-\overrightarrow{a}）$．

點(diǎn)評(píng) 考查向量減法的幾何意義，向量數(shù)乘的幾何意義，共線向量基本定理，以及對(duì)正六邊形的認(rèn)識(shí)．

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8．欲寄出兩封信，現(xiàn)有兩個(gè)郵箱供選擇，則兩封信都投到一個(gè)郵箱的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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9．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，前n項(xiàng)和為Sn，則S1=1，S2015=1007．

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6．已知函數(shù)f（x）=ax2-ex，f′（-1）=-4，則函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A．（-3，-2）B．（-1，0）C．（0，1）D．（4，5）

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13．已知a，b，c，d∈（0，+∞），求證ac+bd≤$\sqrt{{（a}^{2}+^{2}）（{c}^{2}+dlsblpi^{2}）}$．

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3．設(shè)冪函數(shù)f（x）=（a-1）xk圖象過點(diǎn)$（\sqrt{2}，2）$，則實(shí)數(shù)a+k的值為4．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）+ax-a，其中a＞-1，若關(guān)于x不等式f（x）＜0的整數(shù)解有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-1，$\frac{3}{2e}$]B．（-$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2e}$]C．（-$\frac{3}{4}$，-$\frac{3}{2e}$]D．（-1，-$\frac{3}{2e}$]

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3tx+18，x≤3}\\{（t-13）\sqrt{x-3}，x＞3}\end{array}\right.$，記an=f（n）（n∈N*），若數(shù)列{an}滿足an＞an+1，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（$\frac{5}{3}$，4）．

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8．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB|}}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC|}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，BD=4，CD=6．
（1）求∠BAC的大小；
（2）求邊AC、AB的長(zhǎng)．

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