Question

8．函數(shù)y=log₂（1-x）（x＜1）的反函數(shù)是y=1-2^x．

Answer 1

分析 化對(duì)數(shù)式為指數(shù)式，把x用含有y的代數(shù)式表示，然后把x，y互換得答案．

解答 解：由y=log₂（1-x）（x＜1），得1-x=2^y，
∴x=1-2^y，
x，y互換得：y=1-2^x．
∴函數(shù)y=log₂（1-x）（x＜1）的反函數(shù)是y=1-2^x．
故答案為：y=1-2^x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法，求反函數(shù)，一般應(yīng)分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過(guò)求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域），是基礎(chǔ)題．