8．函數(shù)y=log2（1-x）（x＜1）的反函數(shù)是y=1-2x．

分析 化對數(shù)式為指數(shù)式，把x用含有y的代數(shù)式表示，然后把x，y互換得答案．

解答 解：由y=log2（1-x）（x＜1），得1-x=2y，
∴x=1-2y，
x，y互換得：y=1-2x．
∴函數(shù)y=log2（1-x）（x＜1）的反函數(shù)是y=1-2x．
故答案為：y=1-2x．

點評 本題考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法，求反函數(shù)，一般應(yīng)分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域），是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過P（-2，4），Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6；
（2）圓心在直線y=-4x上，且與直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，圓x2+y2=1上一定點A（0，1），一動點M從A點開始逆時針繞圓運動一周，并記由射線OA按逆時針方向繞O點旋轉(zhuǎn)到射線OM所形成的∠AOM為x，直線AM與X軸交于點N（t，0），則函數(shù)t=f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知全集為R，集合A={x|x2+5x-6≥0}，B={x|x$≤\frac{1}{2}$或x＞8}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．[6，8）B．[3，8]C．[3，8）D．[1，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}sin（\frac{π}{2}+6x）}{{4}^{x}-1}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，$\frac{sinC}{cosC}$=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$
（1）求角C的大小
（2）若△ABC的外接圓直徑為2，求a2+b2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（x-1，2），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則x=2或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)f（x）=sin（2x+φ）+$\sqrt{3}$cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$），其圖象關(guān)于直線x=0對稱，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的外接球的體積$\frac{256π}{3}$．

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