【題目】已知函數(shù)若對區(qū)間內(nèi)的任意實數(shù)，都有，則實數(shù)的取值范圍是( ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：先求導(dǎo),再對a分類討論求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再畫圖分析轉(zhuǎn)化對區(qū)間內(nèi)的任意實數(shù)，都有，得到關(guān)于a的不等式組，再解不等式組得到實數(shù)a的取值范圍.

詳解：由題得.

當(dāng)a＜1時，，所以函數(shù)f（x）在單調(diào)遞減，

因為對區(qū)間內(nèi)的任意實數(shù)，都有，

所以，

所以

故a≥1，與a＜1矛盾，故a＜1矛盾.

當(dāng)1≤a<e時，函數(shù)f(x)在[0,lna]單調(diào)遞增，在(lna,1]單調(diào)遞減.

所以

因為對區(qū)間內(nèi)的任意實數(shù)，都有，

所以，

所以

即

令，

所以

所以函數(shù)g(a)在（1，e）上單調(diào)遞減，

所以，

所以當(dāng)1≤a<e時，滿足題意.

當(dāng)a時，函數(shù)f(x)在(0,1)單調(diào)遞增,

因為對區(qū)間內(nèi)的任意實數(shù)，都有，

所以,

故1+1，

所以

故

綜上所述，a∈.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校為了解該校多媒體教學(xué)普及情況，根據(jù)年齡按分層抽樣的方式調(diào)查了該校50名教師，他們的年齡頻數(shù)及使用多媒體教學(xué)情況的人數(shù)分布如下表：

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為以40歲為分界點對是否經(jīng)常使用多媒體教學(xué)有差異？

附：，.

（2）若采用分層抽樣的方式從年齡低于40歲且經(jīng)常使用多媒體的教師中選出6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中至少有1人年齡在30-39歲的概率.

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（1）求證：EF∥平面ABCD；

（2）求證：平面VBD⊥平面BEF．

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，分別是線段的中點，.

（1）求證：∥平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】己知為異面直線，平面平面.直線滿足，則( ）

A. ，且 B. ，且

C. 與相交,且交線垂直于 D. 與相交,且交線平行于

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【題目】設(shè)集合

（1）當(dāng)A中元素個數(shù)為1時，求：a和A；

（2）當(dāng)A中元素個數(shù)至少為1時，求：a的取值范圍；

（3）求：A中各元素之和.

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗，其次品率與日產(chǎn)量 （萬件）之間滿足關(guān)系, （其中為常數(shù)，且，已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元（注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品）.

（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額 （萬元）表示為日產(chǎn)量 （萬件）的函數(shù)；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤?

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【題目】已知函數(shù)，.

(I)若函數(shù)在區(qū)間上均單調(diào)且單調(diào)性相反,求的取值范圍；

(Ⅱ)若,證明:

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【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，點在上移動，點在上移動，，連接.

（1）證明：對任意，總有∥平面；

（2）當(dāng)的長度最小時，求二面角的平面角的余弦值。

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