4．已知f（m）=${∫}_{0}^{m}$（x-2）dx≥0恒成立，求m的取值范圍．

分析 根據(jù)函數(shù)的積分公式進(jìn)行計(jì)算，再得到關(guān)于m的不等式，解得即可

解答 解：∵${∫}_{0}^{m}$（x-2）dx=（$\frac{1}{2}$x2-2x）|${\;}_{0}^{m}$=$\frac{1}{2}$m2-2m，f（m）=${∫}_{0}^{m}$（x-2）dx≥0恒成立，
∴$\frac{1}{2}$m2-2m≥0很成立，且m≥0，
解得m≥4或m=0，
故m的取值范圍為{m|m≥4或m=0}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)積分的計(jì)算和不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．有一個(gè)小型慰問演出隊(duì)，其中有2人會(huì)唱歌，有5人會(huì)跳舞，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且P（ξ＞0）=$\frac{7}{10}$．
（I）求該演出隊(duì)的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）求ξ的分布列并計(jì)算Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知橢圓3x2+y2=12，過原點(diǎn)且傾斜角分別為θ和π-θ兩條直線分別交橢圓于點(diǎn)A，C和點(diǎn)B，D，則四邊形ABCD的面積的最大值等于8$\sqrt{3}$，此時(shí)θ=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

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12．與α終邊關(guān)于y軸對(duì)稱的角的集合為{β|β=（2k+1）π-α，k∈Z}．

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19．函數(shù)y=ax2+bx+c，如果a＜0，c＞0，則其圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．

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9．己知y=f（x）的反函數(shù)是f-1（x）=2x-1，x∈R
（1）函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出定義城．
（2）若g（x）=2log2（2x+4），求g（x）-f（x）的最小值．

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16．如圖，AB是圓的直徑，C是圓上的點(diǎn)，且PA⊥BC．
（I）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若D是PA中點(diǎn)，O、M分別是AB、AC中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OM上，求證：DE∥平面PBC．

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13．要從3名骨科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派3人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是45（用數(shù)字作答）．

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12．在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形ABC是等邊三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，D為棱AB的中點(diǎn)
（1）求證：平面A1CD⊥平面AA1B1B
（2）求證：BC1∥平面A1CD
（3）若AB=1，AA1=$\sqrt{3}$，求三棱錐D-A1B1C的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案