分析 (Ⅰ)設(shè)既會唱歌又會跳舞的有x人,則該演出隊的總?cè)藬?shù)為(7-x)人,那么只會一項的人數(shù)是(7-2x)人,由已知得P(ξ=0)=1-P(ξ>0)=1-$\frac{7}{10}$=$\frac{3}{10}$,由此能求出該演出隊的總?cè)藬?shù).
(Ⅱ)由已知得ξ的可能取值為0,1,2,分別求出相應的概率,由此能求出ξ的分布列和Eξ.
解答 解:(Ⅰ)設(shè)既會唱歌又會跳舞的有x人,則該演出隊的總?cè)藬?shù)為(7-x)人,那么只會一項的人數(shù)是(7-2x)人,
∵ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù),且P(ξ>0)=$\frac{7}{10}$,
∴P(ξ=0)=1-P(ξ>0)=1-$\frac{7}{10}$=$\frac{3}{10}$,
∴P(ξ=0)=$\frac{{C}_{7-2x}^{2}}{{C}_{7-x}^{2}}$=$\frac{3}{10}$,解得x=2,
∴該演出隊的總?cè)藬?shù)為5人.
(Ⅱ)由已知得ξ的可能取值為0,1,2,
P(ξ=0)=$\frac{3}{10}$,
P(ξ=1)=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{5}$,
P(ξ=2)=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$,
∴ξ的分布列為:
ξ | 0 | 1 | 2 |
P | $\frac{3}{10}$ | $\frac{3}{5}$ | $\frac{1}{10}$ |
點評 本題考查概率的求法及應用,考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意排列組合知識的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
分 組(分數(shù)段) | 頻 數(shù)(人 數(shù)) | 頻 率 |
[60,70) | 8 | |
[70,80) | 0.44 | |
[80,90) | 14 | 0.28 |
[90,100 | ||
合 計 | 50 | 1 |
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A. | a>b>c | B. | b>c>a | C. | c>a>b | D. | c>b>a |
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