16．已知實數(shù)a，b，c，d成等差數(shù)列，且曲線y=3x-x3的極大值點坐標為（b，c），則a+d 等于（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

分析 先求導(dǎo)數(shù)，得到極大值點，從而求得b，c，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解．

解答 解：∵曲線y=3x-x3，∴y′=3-3x2，令3-3x2=0，則x=±1，
經(jīng)檢驗，x=1是極大值點．極大值為2．
∴b=1，c=2，b+c=3．
又∵實數(shù)a，b，c，d成等差數(shù)列，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a+d=b+c=3．
故選：D．

點評 本題主要考查求函數(shù)極值點及數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}中，a1=5，且an+1=an+4（n∈N+），則數(shù)列的通項公式an=4n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin2x
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{6}，\frac{7π}{12}}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x-sin2x（x∈R）．求：
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的最小值及最小值時x的集合；
（3）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖所示，在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}}{2}$=$\frac{\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}}{3}$，則tanA：tanB：tanC=2：6：3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x+2，則f（1）的值為（　�。�
A．1B．-1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，若$\frac{tanC}{tanA}$+$\frac{tanC}{tanB}$=1，則$\frac{si{n}^{2}A+si{n}^{2}B}{si{n}^{2}C}$=3．

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5．已知直線（a-1）x+（a+1）y+8=0與（a2-1）x+（2a+1）y-7=0平行，則a值為（　�。�
A．0B．1C．0或1D．0或-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定義在（m，1）上的奇函數(shù)（a，b，m為常數(shù)），且f（2）=$\frac{4}{5}$．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）判斷并利用定義證明f（x）在（m，1）的單調(diào)性．
（3）若對任意t∈[-2，2]，是否存在實數(shù)x使f（tx-2）+f（x）＜0恒成立？若存在則求出實數(shù)x的取值范圍，若不存在則說明理由．

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