已知f（x）是定義域（-1，1）的奇函數(shù)，而且f（x）是減函數(shù)，如果f（m-2）+f（2m-3）＞0，那么實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（1，
5
3
）
B、（-∞，
5
3
）
C、（1，3）
D、（
5
3
，+∞）
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可先由函數(shù)奇偶性得到函數(shù)解析式滿足的條件，再化簡原不等式，利用函數(shù)單調(diào)性得到自變量的大小關(guān)系，解不等式，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是定義域（-1，1）的奇函數(shù)，
∴-1＜x＜1，f（-x）=-f（x）．
∵f（x）是減函數(shù)，
∴f（m-2）+f（2m-3）＞0可轉(zhuǎn)化為
f（m-2）＞-f（2m-3），
∴f（m-2）＞f（-2m+3），
∴
-1＜m-2＜1
-1＜2m-3＜1
m-2＜-2m+3
，
∴1＜m＜
5
3
．．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和定義域，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①空集是任何集合的子集
②已知f（x）=x2+bx+c是偶函數(shù)，則b=0
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個．其中正確命題的序號是
 
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：“a+2b=0”是“直線ax+2y+3=0和直線x+by+2=0互相垂直”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2，a，b∈R（1）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-
1
2
相切； 
①求實數(shù)a，b的值；      
②求函數(shù)f（x）在[
1
e
，e]上的最大值；
③當b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的a∈[0，
3
2
]，x∈（1，e2]都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=
7
．
（1）求
AD
•
AC
；
（2）若
AD
•
AC
=0，
BA
•
BC
=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x＞
3
}，則下面式子正確的是（　　）
A、φ⊆M
B、0∈M
C、-
2
∈M
D、2∉M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以A表示值域為R的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)φ（x）組成的集合：對于函數(shù)φ（x），存在一個正數(shù)M，使得函數(shù)φ（x）的值域包含于區(qū)間[-M，M]．例如，當φ1（x）=x3，φ2（x）=sin x時，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．現(xiàn)有如下命題：
①設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，則“f（x）∈A”的充要條件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”；
②函數(shù)f（x）∈B的充要條件是f（x）有最大值和最小值；
③若函數(shù)f（x），g（x）的定義域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，則f（x）+g（x）∉B；
④若函數(shù)f（x）=aln（x+2）+
x
x2+1
（x＞-2，a∈R）有最大值，則f（x）∈B；
⑤若函數(shù)f（x）=ln（x2+a）∈A，則a＞0．
其中的真命題有（　�。�
A、①③④⑤B、②③④⑤
C、①③⑤D、①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

擬定從甲地到乙地通話m分鐘的話費符合f（m）=
A3.71 ， 0＜m≤4
1.06×(0.5×[m]+2) ， m＞4
，其中[m]表示不超過m的最大整數(shù)，從甲地到乙地通話5.2分鐘的話費是（　�。�
A、4.77B、4.24
C、3.71D、7.95

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x-y+1=0與圓（x-a）2+y2=2有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案