2．有一種數(shù)字游戲，在4×4的表格中填上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，且每一行和每一列都不能出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字，若游戲開(kāi)始時(shí)表格的第一行第一列已填上數(shù)字1，則此游戲共有216種不同的填法．

分析 分步完成，先填第一行和第一列，再考慮第二行第二列，第三行第三列，第四行第四列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，即可得出結(jié)論．

解答 解：第一行和第一列都有A33=6種填法；
第二行第二列有3種選擇，
第三行第三列有2種選擇，
第四行第四列有1種選擇，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，
此游戲共有6×6×3×2=216種，
（圖中是其中一種填法，其它依此類(lèi)推）

1234
2143
3412
4321
故答案為：216

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)用分步乘法原理，做一件事需要分n個(gè)步驟，步與步之間是連續(xù)的，只有將分成的若干個(gè)互相聯(lián)系的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+1在x=2和x=1時(shí)取得極值．
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