已知f(x)＝x3－3x＋m在區(qū)間[0,2]上任取三個數(shù)a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)為邊長的三角形，則實數(shù)m的取值范圍是(   )

A．(6，＋∞)　 B．(5，＋∞) C．(4，＋∞) D．(3，＋∞)

A

解析試題分析：由f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）=0得到x1=1，x2=-1（舍去），
∵函數(shù)的定義域為[0，2]，∴函數(shù)在（0，1）上f′（x）＜0，（1，2）上f′（x）＞0，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，2）單調(diào)遞增，則f（x）min=f（1）=m-2，
f（x）max=f（2）=m+2，f（0）=m，由題意知，f（1）=m-2＞0 ①；f（1）+f（1）＞f（2），
即-4+2m＞2+m② 由①②得到m＞6為所求．選A.
考點：1.函數(shù)的單調(diào)性；2.三角形的三邊關系

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足 稱為“局部奇函數(shù)”，若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若定義在R上的函數(shù)滿足，且當時，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)為（    ）

A．9 B．7 C．5 D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當時，（其中是的導函數(shù)）恒成立．若，，，則a，b，c的大小關系是(  )

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)在（－∞，2）上是增函數(shù)，且的圖象關于軸對稱，則（  ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

方程表示（   ）

A．兩條直線 B．兩條射線
C．兩條線段 D．一條射線和一條線段

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞減. 若實數(shù)a滿足, 則a的取值范圍是（　�。�

A．（-∞，]∪[2,+∞） B．∪[2,+∞）
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（  ）

A．，在上是增函數(shù)
B．，在上是減函數(shù)
C．，是偶函數(shù)
D．，是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關于點對稱. 若對任意的，不等式恒成立，則當時，的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案