【題目】某公司購買了A,B,C三種不同品牌的電動(dòng)智能送風(fēng)口罩.為了解三種品牌口罩的電池性能,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從三種品牌的口罩中抽出25臺(tái),測(cè)試它們一次完全充電后的連續(xù)待機(jī)時(shí)長,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(單位:小時(shí)):

A

4

4

4.5

5

5.5

6

6

B

4.5

5

6

6.5

6.5

7

7

7.5

C

5

5

5.5

6

6

7

7

7.5

8

8


(1)已知該公司購買的C品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩比B品牌多200臺(tái),求該公司購買的B品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩的數(shù)量;
(2)從A品牌和B品牌抽出的電動(dòng)智能送風(fēng)口罩中,各隨機(jī)選取一臺(tái),求A品牌待機(jī)時(shí)長高于B品牌的概率;
(3)再從A,B,C三種不同品牌的電動(dòng)智能送風(fēng)口罩中各隨機(jī)抽取一臺(tái),它們的待機(jī)時(shí)長分別是a,b,c(單位:小時(shí)).這3個(gè)新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為μ1 , 表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為μ0 . 若μ0≤μ1 , 寫出a+b+c的最小值(結(jié)論不要求證明).

【答案】
(1)解:設(shè)該公司購買的B品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩的數(shù)量為x臺(tái),

則購買的C品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩為 臺(tái),

由題意得 ,所以x=800.

答:該公司購買的B品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩的數(shù)量為800臺(tái)


(2)解:設(shè)A品牌待機(jī)時(shí)長高于B品牌的概率為P,

答:在A品牌和B品牌抽出的電動(dòng)智能送風(fēng)口罩中各任取一臺(tái),A品牌待機(jī)時(shí)長高于B品牌的概率為 .


(3)18.
【解析】(1)利用該公司購買的C品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩比B品牌多200臺(tái),建立方程,即可求該公司購買的B品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩的數(shù)量;(2)根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式,可求出A品牌待機(jī)時(shí)長高于B品牌的概率;(3)根據(jù)平均數(shù)的定義,寫出a+b+c的最小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;

(2)計(jì)算甲班的樣本方差;

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:圓心到直線的距離與圓的半徑之比為直線關(guān)于圓的距離比.

(1)設(shè)圓求過2,0的直線關(guān)于圓的距離比的直線方程;

(2)若圓軸相切于點(diǎn)0,3)且直線= 關(guān)于圓的距離比,求此圓的的方程;

(3)是否存在點(diǎn),使過的任意兩條互相垂直的直線分別關(guān)于相應(yīng)兩圓的距離比始終相等?若存在,求出相應(yīng)的點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某玩具所需成本費(fèi)用為PP=1 000+5xx2,而每套售出的價(jià)格為Q其中Q(x)=a (a,bR),

(1)問:玩具廠生產(chǎn)多少套時(shí)使得每套所需成本費(fèi)用最少?

(2)若生產(chǎn)出的玩具能全部售出,且當(dāng)產(chǎn)量為150套時(shí)利潤最大,此時(shí)每套價(jià)格為30a,b的值.(利潤=銷售收入-成本).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ex , 下列命題正確的有 . (寫出所有正確命題的編號(hào))
①f(x)是奇函數(shù);
②f(x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù);
③方程f(x)=x2+2x有且僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根;
④如果對(duì)任意x∈(0,+∞),都有f(x)>kx,那么k的最大值為2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高三年級(jí)進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計(jì),成績的分組及各組的頻數(shù)如下: ,2; ,3; ,10;

15; ,12; ,8.

(1)完成樣本的頻率分布表,畫出頻率分布直方圖;

(2)估計(jì)成績?cè)?5分以下的學(xué)生比例;

(3)請(qǐng)你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(精確到0.01).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)f(x)=2 cos2x﹣2sinxcosx﹣ 的圖象向左平移t(t>0)個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù),則t的最小值為(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正三棱錐A﹣BCD的外接球半徑R= ,P,Q分別是AB,BC上的點(diǎn),且滿足 = =5,DP⊥PQ,則該正三棱錐的高為(
A.
B.
C.
D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,{bn}是等差數(shù)列,且a1b1=1,b2b3=2a3,a5-3b2=7.

Ⅰ)求{an}{bn}的通項(xiàng)公式;

Ⅱ)設(shè),nN*,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案