設(shè)函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2a
在區(qū)間（-2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分離常數(shù)法，可將函數(shù)化為f（x）=a+
1-2a2
x+2a
，結(jié)合反比例型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得-2a≤-2，且1-2a2＜0，解得a的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2a
=
a(x+2a)+1-2a2
x+2a
=a+
1-2a2
x+2a
，
若函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2a
在區(qū)間（-2，+∞）上是增函數(shù)，
則-2a≤-2，且1-2a2＜0，
解得：a≥1，
故a的取值范圍為[1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，解答時(shí)要注意函數(shù)定義域?qū)取值范圍的影響，本題易錯(cuò)解為（
2
2
，+∞）
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已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，-
1
2
）和（m-b，m2-mb+n），其中a，b，c，m，n為實(shí)數(shù)，且a，m不為0．
（1）求c的值；
（2）設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c上與x軸距離最大的點(diǎn)為P（xo，yo ），
求這時(shí)|yo|的最小值．

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設(shè)f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，則f（x）=
 
．

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求函數(shù)y=|x+3|+|x-5|的值域．

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偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，則關(guān)于x的方程f（x）=（
1
10
）x在x∈[0，4]上解的個(gè)數(shù)是
 
．

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若函數(shù)y=f（x）是定義在（1，4）上單調(diào)遞減函數(shù)，且f（t2）-f（t）＜0，求t的取值范圍．

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50件產(chǎn)品中有46件合格品和4件廢品，從中隨機(jī)取出2件，求其中有廢品的概率．

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設(shè)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+1，則y=f（x）的圖象與圓x2+y2-2x-2y=0的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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設(shè)集合M={y|y=x2+2x+1}，N={y|y=x2-2x}，則集合M與N的關(guān)系是
 
．

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