18．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足4z+2$\overline{z}$=3$\sqrt{3}$+i，求復(fù)數(shù)z的值．

分析 通過設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，則$\overline{z}$=a-bi，代入4z+2$\overline{z}$=3$\sqrt{3}$+i，計(jì)算整理即可．

解答 解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，則$\overline{z}$=a-bi，
∵4z+2$\overline{z}$=3$\sqrt{3}$+i，
∴4a+4bi+2a-2bi=3$\sqrt{3}$+i，
整理得：6a+2bi=3$\sqrt{3}$+i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{6a=3\sqrt{3}}\\{2b=1}\end{array}\right.$，
即a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，
∴復(fù)數(shù)z=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)、共軛復(fù)數(shù)，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．解下列不等式：
（1）|x2-2x|＞3
（2）0＜|x-2|+x＜4．

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9．若函數(shù)f（x）=-3x-1，則f′（x）=（　　）
A．0B．3C．-3D．-3x

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6．在等差數(shù)列{an}中，a66＜0，a67＞0，且a67＞|a66|，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則使Sn＞0的n的最小值為（　　）
A．66B．67C．132D．133

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13．在△ABC中，c=$\sqrt{2}$，則bcosA+acosB等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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3．已知Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，對任意n∈N*，總有Sn=$\frac{1}{2}$an+$\frac{2}{{a}_{n}}$，則an=2（$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$）．

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10．在曲線y=x2+2的圖象上取一點(diǎn)（1，3）及附近一點(diǎn)（1+△x，3+△y），則$\frac{△y}{△x}$為（　�。�
A．△x+$\frac{1}{△x}$+2B．△x+2C．△x-$\frac{1}{△x}$D．2+△x-$\frac{1}{△x}$

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7．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=-2f（-2），c=ln$\frac{1}{2}$f（ln2），則下列關(guān)于a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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8．已知a＞0，b＞0，a2+$\frac{^{2}}{2}$=1，當(dāng)a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)，y=a$\sqrt{1+^{2}}$的最大值是$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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