6．在等差數(shù)列{an}中，a66＜0，a67＞0，且a67＞|a66|，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則使Sn＞0的n的最小值為（　�。�
A．66B．67C．132D．133

分析 通過題意易知公差＞0，利用等差中項的性質(zhì)即得結(jié)論．

解答 解：∵a66＜0，a67＞0，
∴公差d=a67-a66＞0，
又∵a67＞|a66|，
∴a67+a66＞0，
∴66（a67+a66）＞0，
即S132＞0，
又∵公差d＞0，
∴使Sn＞0的n的最小值為132，
故選：C．

點評 本題考查等差中項的性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．一名工人要看管三臺機床，在一個小時內(nèi)機床不需要工人照顧的概率對于第一臺是0.9，對于第二臺是0.8，對于第三臺是0.85．
（1）求第一臺機床在半天（4小時）工作時間內(nèi)，恰好有3小時不要照顧的概率；
（2）求在一小時內(nèi)不需要工人照顧的機床的臺數(shù)X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{5}$，且當n＞1，n∈N*時，有$\frac{{{a_{n-1}}}}{a_n}=\frac{{2{a_{n-1}}+1}}{{1-2{a_n}}}$，
（1）求證：數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$為等差數(shù)列；
（2）試問a1•a2是否是數(shù)列{an}中的項？如果是，是第幾項；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設命題p：函數(shù)$f（x）={（a-\frac{3}{2}）^x}$是R上的減函數(shù)，命題q：x2+2ax+6a-8＞0對任意x∈R都成立．若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，已知a=4，b=3，A=30°，△ABC的解的個數(shù)為（　�。�
A．1B．0C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx（a為常數(shù)），g（x）=ex-x+1
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$（0，\frac{1}{2}）$上無零點，求a的最小值；
（3）若對任意給定的x0∈（0，1]，則（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設復數(shù)z滿足4z+2$\overline{z}$=3$\sqrt{3}$+i，求復數(shù)z的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若a，b，c為實數(shù)，且a＜b＜0，則下列不等式正確的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．$a+\frac{1}＞b+\frac{1}{a}$C．$b+\frac{1}{a}＞a+\frac{1}$D．$\frac{a}＜\frac{b+1}{a+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，且a1、a2、a4為等比數(shù)列{bn}的前三項．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和；
（3）數(shù)列{anbn}中是否有三項成等差數(shù)列，若有，請寫出一組；若沒有，請說明理由．

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