5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且PF1⊥F1F2，且|PF2|=3.5．

分析 根據(jù)橢圓的性質(zhì)分別求得|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，由PF1⊥F1F2，根據(jù)勾股定理即可求得|PF2|的值．

解答 解：由橢圓的性質(zhì)可知：a=2，b=1，c=$\sqrt{3}$，
|PF1|+|PF2|=2a=4，|F1F2|=2c=2$\sqrt{3}$，
由勾股定理可知：|PF1|2+|F1F2|2=|PF2|2，
∴（4-|PF2|）2+12=|PF2|2，解得：|PF2|=3.5，
故答案為：3.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查勾股定理在橢圓中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5，求|$\overrightarrow$|．

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16．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)F是棱CC1的中點(diǎn)，P是正方體表面上的一點(diǎn)，若D1P⊥AF，則線段D1P長(zhǎng)度的取值范圍是（　　）
A．（0，$\sqrt{2}$）B．（0，$\frac{\sqrt{34}}{4}$]C．（0，$\frac{3}{2}$]D．（0，$\sqrt{3}$]

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13．將某商場(chǎng)A，B兩個(gè)品牌店在某日14：00-18：00四個(gè)時(shí)段（每個(gè)小時(shí)作為一個(gè)時(shí)段）的客流量統(tǒng)計(jì)并繪制成如圖所示的莖葉圖．
（1）若從B商場(chǎng)中任選2個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)，求這2個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)均多于A商場(chǎng)數(shù)據(jù)平均數(shù)的概率；
（2）從這8個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取3個(gè)，設(shè)這3個(gè)數(shù)據(jù)中大于35的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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20．已知m，n，l是三條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若l∥n，n∥β，則l∥βB．若α⊥β，n∥α，m∥β，則m⊥n
C．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γD．若l⊥α，l⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+i}$的虛部是（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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17．定積分$\int_{-1}^1$exdx的值為$e-\frac{1}{e}$．

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14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：B1D⊥平面A1BC1，寫(xiě)出證明過(guò)程，并分析上述證明過(guò)程中，運(yùn)用了幾個(gè)“三段論”推理，各段推理的大前提是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）已知f（x）=lnx-ax2，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0對(duì)x＞0上恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案