5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的兩個焦點F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且PF1⊥F1F2，且|PF2|=3.5．

分析 根據(jù)橢圓的性質(zhì)分別求得|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，由PF1⊥F1F2，根據(jù)勾股定理即可求得|PF2|的值．

解答 解：由橢圓的性質(zhì)可知：a=2，b=1，c=$\sqrt{3}$，
|PF1|+|PF2|=2a=4，|F1F2|=2c=2$\sqrt{3}$，
由勾股定理可知：|PF1|2+|F1F2|2=|PF2|2，
∴（4-|PF2|）2+12=|PF2|2，解得：|PF2|=3.5，
故答案為：3.5．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查勾股定理在橢圓中的應用，考查計算能力，屬于基礎題．

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